Статистика ВК сообщества "Профильная математика ЕГЭ 2024 | Сотка"

Теория вероятностей

До сих пор непонятны такие термины, как «независимые, несовместные события», «сумма, произведение событий»? Немного теории ниже для того, чтобы получше разобраться в теме и уверенно решать задания 2 и 10 в ЕГЭ.

Сохраняй пост себе и подписывайся на нашу группу, чтобы не пропустить больше полезных материалов.

Важные темы геометрии

В заданиях геометрии очень важно знания некоторых теорем, без которых доказательства и решения будут невозможными.

Сохраняй себе, чтобы не забыть!

Описанный четырехугольник — это четырехугольник, все стороны которого касаются окружности. При этом окружность называется вписанной в четырехугольник. Предлагаем тебе сегодня вспомнить основные свойства и формулу площади описанного четырехугольника.

Подписывайся на нашу группу, мы выкладываем много полезной
информации для ЕГЭ.

"Халява, приди" – кричат студенты перед экзаменами, а что делать школьникам?

Ставить аватарки, которые которые прибавляют +100 к удаче и +200 к уверенности в себе на экзамене

P.S. Твоё секретное оружие перед ЕГЭ!

Решение экономических задач

В 15 задании основными и самыми распространенными видами платежей являются аннуитетный и дифференцированный, давайте рассмотрим их.

Если кратко, то суть аннуитетного платежа в следующем: платим всегда одни и те же деньги, а дифференцированного – всегда разные, причем в начале больше, а в конце меньше. Не очень понятно? Сейчас разберемся!

А вы не забывайте сохранять себе, чтобы не потерять, ведь 2 балла за 15 задание на экзамене могут сыграть очень важную роль!

Свойства четырехугольников

Во многих заданиях первой части и второй, а именно в 3, 14 и 16 заданиях требуется знание свойств четырехугольников.

Давайте их вместе повторим. Сохраняй обязательно себе, чтобы не потерять!

Многие считают, что на ЕГЭ нужно доказывать каждое своё действие, но это лишь заблуждение, существуют редкие теоремы и формулы, которые не требуют доказательств. Естественно, все сотни признаков и свойств, что есть в школьных учебниках можно использовать. Но как насчёт более редких фактов: что можно применять без доказательства, а что нет? Точный ответ: любые факты из школьных учебников, рекомендованных министерством образования. Мы подобрали такие формулы и теоремы, которые можно не доказывать на экзамене.

🗞 Теорема Менелая (Атанасян. Геометрия 7-9 классы)
Если на сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки C1 и A1, а точка B1 взята на продолжении стороны AC за точкой C, то точки C1, A1 и B1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство:
(AC1/C1B)×(BA1/A1C)×(CB1/B1A)=1.

🗞 Теорема Чевы (Атанасян. Геометрия 7-9 классы)
Если на сторонах AB, BC и CA треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1, то отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда выполнено равенство:
(AC1/C1B)×(BA1/A1C)×(CB1/B1A)=1.

🗞 Теорема Птолемея (Мерзляк. Геометрия 8 класс)
Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.

🗞 Прямая Эйлера (Мерзляк. Геометрия 8 класс)
Прямая Эйлера — это такая прямая, на которой лежат следующие точки:
-центроид треугольника (точка пересечения его медиан)
-ортоцентр треугольника (точка пересечения его высот)
-центр описанной около треугольника окружности (точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам этого треугольника).

🗞 Теорема об окружности Эйлера (Бутузов. Геометрия 8 класс)
Теорема Эйлера об окружности девяти точек гласит: основания высот, середины сторон и середины отрезков, соединяющих ортоцентр — точку пересечения высот — с вершинами треугольника, лежат на одной окружности — окружности девяти точек.

🗞 Формула медианы треугольника (Шарыгин. Геометрия 7-9 классы)

🗞 Формула биссектрисы треугольника (Шарыгин. Геометрия 7-9 классы)

🗞 Теорема о четырех точках трапеции (Шарыгин. Геометрия 7-9 классы)
Середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции лежат на одной прямой.

Надеемся, что данная подборка поможет сэкономить несколько минут драгоценного времени на экзамене.

Описанная окружность четырехугольника. Вписанный четырехугольник

Описанная окружность около четырехугольника часто попадается в 16 задании. Давай вместе вспомним свойства вписанного четырехугольника!

Сохраняй шпаргалку, чтобы не потерять

ТЕОРЕМА ВИЕТА

Как решать квадратные уравнения в уме? Теорема Виета - лучший способ. Не стоит ее недооценивать, она поможет здорово сэкономить время

Продолжаем рассматривать уравнения. Вот вторая обещанная часть про дробно-рациональные, показательные уравнения и уравнения, решаемые методом группировки.

Сохраняйте себе, чтобы не потерять