Статистика ВК сообщества "Physics.Math.Code"

35 вопросов о программировании, на которые вы должны знать ответ. А какие вопросы добавили бы вы?

1. Что такое программирование?
Программирование – это процесс создания компьютерной программы, включающий в себя проектирование программы, использование алгоритмов, написание кода программы и так далее.

2. Как работает программный код?
Код программы содержит инструкции, которые являются исполняемыми командами, выполняемыми машиной после преобразования кода компилятором.

3. Что такое отладка?
Отладка – это процесс поиска и устранения ошибок в программе.

4. Назовите типы ошибок, которые могут возникнуть в программе
Синтаксические ошибки.
Runtime errors или ошибки времени выполнения.
Логические ошибки.

5. Расскажите о синтаксических ошибках
Синтаксическая ошибка возникает, когда в коде программы допущена опечатка или есть несоответствие правилам используемого языка в языковой конструкции, имени переменной, функции и так далее. Ошибка определяется на этапе компиляции программы.

6. Расскажите об ошибке времени выполнения
Runtime error возникает в случае, когда программа пытается совершить нелегитимное действие, например, поделить на ноль. Ошибка времени выполнения может появиться на любом этапе работы программы, когда совершается неправильное действие. В случае возникновения этой ошибки машина останавливает выполнение программы и может показать диагностическое сообщение, объясняющее суть ошибки.

7. Расскажите о логических ошибках
Логическую ошибку труднее всего определить, так как она может не проявляться при компиляции и во время выполнения программы, но при этом приводит к ее неправильному выполнению. Логическая ошибка может возникнуть как из-за неправильного применения алгоритма, так и из-за простого чтения/записи неправильной переменной.

8. Что такое блок-схема?
Блок-схема – это графическое представление программы. Блок-схема помогает понять логику работы программы или ее части при проектировании.

9. Что такое алгоритм?
Алгоритм – это конечный набор шагов, которые при следовании им решают какую-то задачу.

10. Что по вашему значит «Поддерживать и обновлять программу»?
Поддержка программы – это процесс регулярного обновления программы для удовлетворения новых требований к оборудованию или программному обеспечению. Это процесс улучшения и обновления программы после ее установки.

11. Что такое переменные?
Переменные – это именованные ячейки памяти, которые используются для хранения данных программы, результатов ее вычислений. Значение переменной может меняться в ходе выполнения программы.

12. Что такое зарезервированные слова в программировании?
Зарезервированные или ключевые слова – это слова и выражения, которые имеют предопределенные значения и не могут использоваться при написании кода для иных целей, например, для именования переменных. Примеры распространенных ключевых слов в языках программирования – это конструкции if/then/else или различные варианты циклов. Вроде for и while.

13. Что такое цикл?
Цикл – это языковая конструкция, которая может определять участок программы для многократного повторения и количество этих повторений.

14. Назовите разные виды циклов
В различных языках эти конструкции описываются по-разному, но в большинстве языков можно найти конструкции вида for, while, do … while. Цикл содержит условие окончания, и по времени проверки этого условия циклы могут быть с предусловием и постусловием.

15. Чем отличаются for и while?
For использует счетчик и полезен при выполнении заранее определенного количества итераций.

While будет выполнять действие до тех пор, пока заданное условие не станет ложным. Это полезно при необходимости использования цикла с неопределенным числом итераций.

16. Что такое вложенный цикл?
Цикл, который выполняется в теле другого цикла, является вложенным.

17. Что такое документация?
Документация – это подробное описание алгоритмов и частей программы, процесса проектирования, тестирования и паттернов правильного использования. Документация может предназначаться как для пользователя программы, так и для разработчика.

18. Что делает компилятор?
Компилятор «читает» код, написанный на определенном языке программирования, и преобразует описанные команды и конструкции языка в исполняемый машинный код.

19. Что такое двоичный код?
Двоичный код – это бинарная форма представления кода определенного языка программирования.

20. Что такое константа?
Константа – постоянная, именованное значение, которое не может быть изменено. Константы могут быть числовыми и строковыми.
Числовые константы могут содержать целые, числа с одинарной и двойной точностью.
Строковые константы могут содержать последовательность букв и чисел, заключенных в кавычки.

21. Что такое операторы?
Операторы – это специальные символы, которые используются в коде программы для выполнения определенных операций над данными. Операторы могут быть арифметическими, логическими, реляционными и присваивающими.

22. Что такое массив?
Массив – это набор смежных областей памяти, которые хранят данные определенного типа.

23. Что такое подпрограмма?
Подпрограмма представляет собой автономный набор инструкций, которые могут использоваться из любой точки программы. Подпрограмма выполняет свою конкретную задачу, а затем возвращает управление основной программе, которая вызвала подпрограмму.

24. Когда применяют арифметические операторы?
Арифметические операторы применяются для выполнения арифметических операций над значениями.

25. Реляционные операторы
Реляционные операторы используются в программировании для сравнения значений. Результатом оценки с использованием реляционных операторов будет true или false.

26. Для чего нужны логические операторы?
Логические операторы объединяют простые условия для построения более сложных (под условием мы имеем в виду выражение, оценивающее истинность).

27. Зачем нужны операторы присваивания?
Оператор присваивания используется для сохранения значений в переменной.

28. Что значит «низкоуровневый язык программирования»?
Низкоуровневый язык программирования – язык, близкий к тому, что используется при программировании непосредственно в машинных кодах реального или виртуального процессора.

29. Высокоуровневый язык программирования
Отличие высокоуровневых языков от низкоуровневых – наличие абстракций, то есть введение смысловых конструкций, кратко описывающих такие структуры данных и операции над ними, описания которых на машинном коде очень длинны и сложны для понимания.

30. Что такое машинный код?
Машинный код – это язык программирования, который может обрабатываться напрямую процессором, без необходимости предварительной компиляции.

31. Объясните термин «надежность ПО»
Надежность – это гарантированная правильная работа программы в течение определенного времени.

32. Что такое тестирование ПО?
Тестирование ПО – это процесс проверки программного обеспечения на соответствие требуемому качеству работы, а также проверка пользовательского опыта, который дает программа.

33. Что такое бета-версия?
Бета-версия программы – это версия, которая может быть доработана и изменена после получения обратной связи от пользователей. Бета-версия – рабочая версия программы, не готовая к финальному запуску.

34. Что значит «анализировать программу»?
Анализ программы – это процесс решения проблемы программы путем разбиения большой проблемы на подзадачи. Каждая подзадача или «под-проблема» будет решаться отдельно, что в конечном итоге приведет к более простому решению глобальной проблемы.

35. Как работает алгоритм?
Каждый алгоритм в программировании реализует по крайней мере три шага:
— Получение данных.
— Выполнение вычислений.
— Вывод результата.

#article@physics_math
#программирование@physics_math
#собеседования@physics_math
#it@physics_math

Удивительная история советского математика

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая — взорвавшийся примус вызвал сильнейший ожог лица, сама жизнь его была настолько в серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина трагедия сына стала жизненной катастрофой, он быстро потерял трудоспособность и скончался в 1927 году от инсульта.

После смерти супруга Татьяна Понтрягина посвятила себя сыну. Не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за изучение математики, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в университет, а после зачисления в 1925 году помогала сыну-студенту. Так Татьяна Понтрягина выучила немецкий язык и много читала сыну (иногда сотни страниц в день) специальные научные статьи на немецком.

Благодаря материнской заботе при полной слепоте Лев Понтрягин окончил среднюю школу и в 1929 году получил высшее образование на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета. Одногруппником Понтрягина был Л. И. Седов — впоследствии выдающийся учёный-механик, академик АН СССР.

Показателен следующий случай: «идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

Окончив университет, Лев Понтрягин поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову. Лев Понтрягин начал свою научную работу очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ. В 1935 году в СССР были восстановлены учёные степени и звания и ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора. С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН им. В. А. Стеклова, с 1939 года — заведующий отделом МИАН, вместе с этим с 1935 года он — профессор МГУ.

Принципом своей научной работы Понтрягин выбрал одно высказывание А. Пуанкаре (цитируя его по памяти): «Понять чужую математическую работу — это значит ощутить её как бы сделанную самим».

Показательно избрание Льва Понтрягина членом Московского математического общества, произошедшее в очень молодом возрасте. Согласно правилам, для того чтобы быть избранным, нужно было сделать на заседании общества доклад. В начале 1930-х годов П. С. Александров, научный руководитель Понтрягина, сделал ему такое предложение. Была выбрана одна из его многочисленных работ, и её название включили в повестку заседания. Доклад на обществе Понтрягин считал за большую честь и стал тщательно к нему готовиться. Выяснилось, что в доказательстве результата имеется ошибка. После суток её поисков Понтрягин пришёл в полное отчаяние; он позвонил Александрову и сообщил о своей беде. Тот сказал: «Ничего. Мы изменим название доклада, и Вы расскажете другую работу». Через час после этого ошибка Понтрягиным была исправлена, работа была доложена на заседании общества, и он стал членом ММО.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени «из этических соображений», считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком А. А. Андроновым, который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу. Он рассказал о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практические приложения (правда, о самих практических приложениях он ничего не рассказал). После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, Дж. Биркгофа, М. Морса (с работами последнего он был знаком и раньше) и других. Небольшой группой Лев Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Под влиянием А. А. Андронова Понтрягин на один год по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с А. А. Андроновым. Из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная теория динамических систем.

Тяжелейшие испытания, «банальный» голод пережить Понтрягину помогла полученная им перед войной Сталинская премия, позволившая покупать продукты. Сам в своих воспоминаниях он отмечает не страшные, а нелепые и смешные происшествия. Так, осенью 1941 года в Казани сотрудникам МИАН было разрешено выкапывать и брать себе морковь на каком-то большом казанском огороде, так как копать её было некому. Можно было выкопать сколько угодно моркови и унести с собой. Морковь рыли вчетвером — Александров, Колмогоров, Понтрягин и жена Понтрягина. Во время этой работы к Александрову и Колмогорову подошёл военный чин и потребовал документы — такой странный у них был вид. Но документов у них не оказалось. Их хотели отвести в милицию, и тогда Понтрягин предъявил свою орденскую книжку и заверил, что это сотрудники Математического института. Их оставили в покое.

Топология

В топологии Понтрягину принадлежит обобщение закона двойственности Александера — общий закон двойственности, на основе которого построил теорию характеров непрерывных групп (характеров Понтрягина). Получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). Неожиданным для своего времени результатом стал установленный факт, что размерность топологического произведения компактов не есть сумма их размерностей. Выяснил связи между группами Бетти.

Теория колебаний

В начале 1930-х Понтрягин начал активно заниматься прикладными разделами математики. А. А. Андронов предложил ему начать совместную научную работу в области теории колебаний. В теории колебаний главные результаты Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний.

Изучая работу различных физических приборов и используемые для её описания дифференциальные уравнения (главным образом по книге «Теория колебаний» А. А. Андронова, А. А. Витта и С. Э. Хайкина), Понтрягин пришёл к мысли о необходимости изучения самих приборов и составления соответствующих уравнений. Для этого пришлось познакомиться с физическими понятиями ёмкость, самоиндукция, взаимоиндукция, электрическая цепь, законы Кирхгофа, ламповый генератор и т. д. Оказалось, что кроме свойств, соответствующих замыслу конструктора, в приборах часто возникают не предусмотренные конструктором паразитные явления. Например, короткие проводники дают дополнительное малое сопротивление, близко расположенные детали могут давать также малую паразитную ёмкость. При составлении соответствующих уравнений часто их влиянием пренебрегают. Оказывается, однако, что в некоторых случаях эти малые паразитные параметры являются коэффициентами при старших производных. Если заменить их нулями, порядок уравнений понизится, что может привести к неправильному описанию изучаемого явления, некоторые процессы оказываются за гранью исследования. Например, модель показывает, что прибор будет работать только ограниченное время или изменения в нём будут происходить медленно, в то время как этого не происходит.

Первым детально разбираться с такими процессами с приложениями к радиоприборам стал ученик А. А. Андронова Н. А. Железцов. Именно он ввёл понятие быстрых и медленных движений (этот подход лёг в основу асимптотического анализа такого рода задач), исследовал фазовые портреты двумерных разрывных систем и основных радиосхем с разрывными колебаниями (теперь используется термин «релаксационные колебания»). Для того чтобы познакомиться с этими работами, в город Горький приезжал Понтрягин. К этой задаче он привлёк сначала своего ученика Е. Ф. Мищенко.

Принцип максимума

В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление Александра Ароновича Фельдбаума, крупного отечественного специалиста в теории автоматического регулирования. А. А. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации, и к тому времени ему удалось решить некоторые задачи управления с приложениями к этой области. Его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Тогда же он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. Было предложено упростить задачу, рассматривать один управляемый объект и считать, что вся задача заключается в том, чтобы перевести его из одного состояния в другое наиболее быстрым способом. Это привело коллектив Понтрягина к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка принципа максимума являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь называемым принципом максимума Понтрягина. Коллектив под руководством Льва Понтрягина (Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко) за эти работы и работы по малому параметру при производных был удостоен Ленинской премии в 1962 году.

Педагогическая деятельность

Лев Понтрягин уделял большое внимание вопросам преподавания математики в советской средней школе. Он написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

К концу 1960 — началу 1970-х годов в школьной математике начало разрешаться противоречие между необходимой строгостью математических доказательств и их понятностью. Понтрягин занял очень жёсткую позицию по вопросу реформы преподавания математики, в 1980 году он опубликовал в журнале «Коммунист» статью «О математике и качестве её преподавания», фактически прекратившую чрезмерную формализацию («бурбакизацию») школьной математики. Учёный считал, что результат изучения математики в школе — это приобретение важнейших навыков вычислять, владеть геометрическими представлениями, то есть обучение конкретным приёмам, важным для дальнейшей трудовой деятельности. Известны его весьма резкие оценки (он употреблял слово «диверсия») непродуманных реформ преподавания, осуществлявшихся, в частности, А. Н. Колмогоровым.

Понтрягин разбирал случаи того, «как не надо делать»: например, стремление к большей общности при реформировании школьных программ в 1970-е годы и повсеместное употребление «множества» как научного термина выразилось в том, что геометрическая фигура определялась в учебниках как «множество точек».

А так как в теории множеств два множества могут быть равными, лишь полностью совпадая, то слово «равенство» уже не применимо к двум различным треугольникам. Это слово заменяется другим, не свойственным русскому языку, термином «конгруэнтность». Этот термин не употребляется в практике. Никакой строитель не будет говорить о двух «конгруэнтных балках» (или закройщик из ателье о «конгруэнтных кусках ткани»), а будет говорить о равных, или одинаковых балках (кусках ткани).

Острое неприятие вызвали у Понтрягина и «гуманитарные эксперименты» в преподавании математики:

Математическое понятие уравнения придумали свести к грамматическому понятию предложения. На бедные детские головы обрушилось понятие уравнения как «предложения с переменной». Что это значит? Примеры даются в учебнике для четвёртого класса. Так, приводится «предложение»: «Река х впадает в Каспийское море». Далее разъясняют, что если вместо х подставить «Волга», то получится правильное утверждение, и, следовательно, «Волга» есть решение этого уравнения. Если же вместо х подставить «Днепр», то получится неверное утверждение, и потому «Днепр» не является решением этого уравнения.

В 1971 году, в момент создания факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, заведующим которой он являлся (1971—1988).

По воспоминаниям учеников Понтрягина, он был необыкновенным другом. Он не просто соглашался помочь — чужие проблемы он усваивал, как свои, всё время думал, как разрешить их, пробовал различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, не боясь испортить отношения с влиятельными лицами. В борьбе с физическим увечьем формировался его характер. Он не пользовался приспособлениями для слепых — к примеру, книгами с особым шрифтом. Ещё студентом лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лёжа в постели, курил и, восстанавливая услышанное в памяти, продумывал их. Предпочитал ходить один, без помощи других, падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины на лице. Не боялся экспериментов в жизни. Так, в 1950-е годы он под руководством Е. Ф. Мищенко научился кататься на лыжах и полюбил лыжные прогулки, потом при участии В. Г. Болтянского научился кататься и на коньках, плавал на байдарке.

Лев Понтрягин сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека (из близко знавших его никто никогда не думал о нём как о слепом). На это же указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены стал вегетарианцем и «почти сыроедом». В 1983 году утверждал: «Только [вегетарианская] диета помогла мне».

В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности делу Лузина.

Лев Семёнович Понтрягин (1908 — 1988) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР (1958; член-корреспондент с 1939). Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии 2-й степени (1941) и Государственной премии СССР (1975). Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Учениками Понтрягина являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин и В. И. Благодатских. К числу своих учителей Понтрягина относил академик И. М. Гельфанд.

#математика@physics_math #факты@physics_math #article@physics_math #факты #математика #math #maths

Удивительная история советского математика

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая — взорвавшийся примус вызвал сильнейший ожог лица, сама жизнь его была настолько в серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина трагедия сына стала жизненной катастрофой, он быстро потерял трудоспособность и скончался в 1927 году от инсульта.

После смерти супруга Татьяна Понтрягина посвятила себя сыну. Не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за изучение математики, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в университет, а после зачисления в 1925 году помогала сыну-студенту. Так Татьяна Понтрягина выучила немецкий язык и много читала сыну (иногда сотни страниц в день) специальные научные статьи на немецком.

Благодаря материнской заботе при полной слепоте Лев Понтрягин окончил среднюю школу и в 1929 году получил высшее образование на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета. Одногруппником Понтрягина был Л. И. Седов — впоследствии выдающийся учёный-механик, академик АН СССР.

Показателен следующий случай: «идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

Окончив университет, Лев Понтрягин поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову. Лев Понтрягин начал свою научную работу очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ. В 1935 году в СССР были восстановлены учёные степени и звания и ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора. С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН им. В. А. Стеклова, с 1939 года — заведующий отделом МИАН, вместе с этим с 1935 года он — профессор МГУ.

Принципом своей научной работы Понтрягин выбрал одно высказывание А. Пуанкаре (цитируя его по памяти): «Понять чужую математическую работу — это значит ощутить её как бы сделанную самим».

Показательно избрание Льва Понтрягина членом Московского математического общества, произошедшее в очень молодом возрасте. Согласно правилам, для того чтобы быть избранным, нужно было сделать на заседании общества доклад. В начале 1930-х годов П. С. Александров, научный руководитель Понтрягина, сделал ему такое предложение. Была выбрана одна из его многочисленных работ, и её название включили в повестку заседания. Доклад на обществе Понтрягин считал за большую честь и стал тщательно к нему готовиться. Выяснилось, что в доказательстве результата имеется ошибка. После суток её поисков Понтрягин пришёл в полное отчаяние; он позвонил Александрову и сообщил о своей беде. Тот сказал: «Ничего. Мы изменим название доклада, и Вы расскажете другую работу». Через час после этого ошибка Понтрягиным была исправлена, работа была доложена на заседании общества, и он стал членом ММО.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени «из этических соображений», считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком А. А. Андроновым, который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу. Он рассказал о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практические приложения (правда, о самих практических приложениях он ничего не рассказал). После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, Дж. Биркгофа, М. Морса (с работами последнего он был знаком и раньше) и других. Небольшой группой Лев Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Под влиянием А. А. Андронова Понтрягин на один год по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к гамильтоновым, которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в Докладах АН СССР в 1937 году в соавторстве с А. А. Андроновым. Из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная теория динамических систем.

Тяжелейшие испытания, «банальный» голод пережить Понтрягину помогла полученная им перед войной Сталинская премия, позволившая покупать продукты. Сам в своих воспоминаниях он отмечает не страшные, а нелепые и смешные происшествия. Так, осенью 1941 года в Казани сотрудникам МИАН было разрешено выкапывать и брать себе морковь на каком-то большом казанском огороде, так как копать её было некому. Можно было выкопать сколько угодно моркови и унести с собой. Морковь рыли вчетвером — Александров, Колмогоров, Понтрягин и жена Понтрягина. Во время этой работы к Александрову и Колмогорову подошёл военный чин и потребовал документы — такой странный у них был вид. Но документов у них не оказалось. Их хотели отвести в милицию, и тогда Понтрягин предъявил свою орденскую книжку и заверил, что это сотрудники Математического института. Их оставили в покое.

Топология

В топологии Понтрягину принадлежит обобщение закона двойственности Александера — общий закон двойственности, на основе которого построил теорию характеров непрерывных групп (характеров Понтрягина). Получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). Неожиданным для своего времени результатом стал установленный факт, что размерность топологического произведения компактов не есть сумма их размерностей. Выяснил связи между группами Бетти.

Теория колебаний

В начале 1930-х Понтрягин начал активно заниматься прикладными разделами математики. А. А. Андронов предложил ему начать совместную научную работу в области теории колебаний. В теории колебаний главные результаты Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний.

Изучая работу различных физических приборов и используемые для её описания дифференциальные уравнения (главным образом по книге «Теория колебаний» А. А. Андронова, А. А. Витта и С. Э. Хайкина), Понтрягин пришёл к мысли о необходимости изучения самих приборов и составления соответствующих уравнений. Для этого пришлось познакомиться с физическими понятиями ёмкость, самоиндукция, взаимоиндукция, электрическая цепь, законы Кирхгофа, ламповый генератор и т. д. Оказалось, что кроме свойств, соответствующих замыслу конструктора, в приборах часто возникают не предусмотренные конструктором паразитные явления. Например, короткие проводники дают дополнительное малое сопротивление, близко расположенные детали могут давать также малую паразитную ёмкость. При составлении соответствующих уравнений часто их влиянием пренебрегают. Оказывается, однако, что в некоторых случаях эти малые паразитные параметры являются коэффициентами при старших производных. Если заменить их нулями, порядок уравнений понизится, что может привести к неправильному описанию изучаемого явления, некоторые процессы оказываются за гранью исследования. Например, модель показывает, что прибор будет работать только ограниченное время или изменения в нём будут происходить медленно, в то время как этого не происходит.

Первым детально разбираться с такими процессами с приложениями к радиоприборам стал ученик А. А. Андронова Н. А. Железцов. Именно он ввёл понятие быстрых и медленных движений (этот подход лёг в основу асимптотического анализа такого рода задач), исследовал фазовые портреты двумерных разрывных систем и основных радиосхем с разрывными колебаниями (теперь используется термин «релаксационные колебания»). Для того чтобы познакомиться с этими работами, в город Горький приезжал Понтрягин. К этой задаче он привлёк сначала своего ученика Е. Ф. Мищенко.

Принцип максимума

В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление Александра Ароновича Фельдбаума, крупного отечественного специалиста в теории автоматического регулирования. А. А. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации, и к тому времени ему удалось решить некоторые задачи управления с приложениями к этой области. Его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Тогда же он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. Было предложено упростить задачу, рассматривать один управляемый объект и считать, что вся задача заключается в том, чтобы перевести его из одного состояния в другое наиболее быстрым способом. Это привело коллектив Понтрягина к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка принципа максимума являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь называемым принципом максимума Понтрягина. Коллектив под руководством Льва Понтрягина (Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко) за эти работы и работы по малому параметру при производных был удостоен Ленинской премии в 1962 году.

Педагогическая деятельность

Лев Понтрягин уделял большое внимание вопросам преподавания математики в советской средней школе. Он написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

К концу 1960 — началу 1970-х годов в школьной математике начало разрешаться противоречие между необходимой строгостью математических доказательств и их понятностью. Понтрягин занял очень жёсткую позицию по вопросу реформы преподавания математики, в 1980 году он опубликовал в журнале «Коммунист» статью «О математике и качестве её преподавания», фактически прекратившую чрезмерную формализацию («бурбакизацию») школьной математики. Учёный считал, что результат изучения математики в школе — это приобретение важнейших навыков вычислять, владеть геометрическими представлениями, то есть обучение конкретным приёмам, важным для дальнейшей трудовой деятельности. Известны его весьма резкие оценки (он употреблял слово «диверсия») непродуманных реформ преподавания, осуществлявшихся, в частности, А. Н. Колмогоровым.

Понтрягин разбирал случаи того, «как не надо делать»: например, стремление к большей общности при реформировании школьных программ в 1970-е годы и повсеместное употребление «множества» как научного термина выразилось в том, что геометрическая фигура определялась в учебниках как «множество точек».

А так как в теории множеств два множества могут быть равными, лишь полностью совпадая, то слово «равенство» уже не применимо к двум различным треугольникам. Это слово заменяется другим, не свойственным русскому языку, термином «конгруэнтность». Этот термин не употребляется в практике. Никакой строитель не будет говорить о двух «конгруэнтных балках» (или закройщик из ателье о «конгруэнтных кусках ткани»), а будет говорить о равных, или одинаковых балках (кусках ткани).

Острое неприятие вызвали у Понтрягина и «гуманитарные эксперименты» в преподавании математики:

Математическое понятие уравнения придумали свести к грамматическому понятию предложения. На бедные детские головы обрушилось понятие уравнения как «предложения с переменной». Что это значит? Примеры даются в учебнике для четвёртого класса. Так, приводится «предложение»: «Река х впадает в Каспийское море». Далее разъясняют, что если вместо х подставить «Волга», то получится правильное утверждение, и, следовательно, «Волга» есть решение этого уравнения. Если же вместо х подставить «Днепр», то получится неверное утверждение, и потому «Днепр» не является решением этого уравнения.

В 1971 году, в момент создания факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, заведующим которой он являлся (1971—1988).

По воспоминаниям учеников Понтрягина, он был необыкновенным другом. Он не просто соглашался помочь — чужие проблемы он усваивал, как свои, всё время думал, как разрешить их, пробовал различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, не боясь испортить отношения с влиятельными лицами. В борьбе с физическим увечьем формировался его характер. Он не пользовался приспособлениями для слепых — к примеру, книгами с особым шрифтом. Ещё студентом лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лёжа в постели, курил и, восстанавливая услышанное в памяти, продумывал их. Предпочитал ходить один, без помощи других, падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины на лице. Не боялся экспериментов в жизни. Так, в 1950-е годы он под руководством Е. Ф. Мищенко научился кататься на лыжах и полюбил лыжные прогулки, потом при участии В. Г. Болтянского научился кататься и на коньках, плавал на байдарке.

Лев Понтрягин сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека (из близко знавших его никто никогда не думал о нём как о слепом). На это же указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены стал вегетарианцем и «почти сыроедом». В 1983 году утверждал: «Только [вегетарианская] диета помогла мне».

В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности делу Лузина.

Лев Семёнович Понтрягин (1908 — 1988) — советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР (1958; член-корреспондент с 1939). Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии 2-й степени (1941) и Государственной премии СССР (1975). Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Учениками Понтрягина являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин и В. И. Благодатских. К числу своих учителей Понтрягина относил академик И. М. Гельфанд.

#математика@physics_math #факты@physics_math #article@physics_math #факты #математика #math #maths

Хаос / Chaos [2013] — математический фильм, состоящий из девяти глав, по тринадцать минут каждая. Это фильм для широкой публики, посвященный динамическим системам, эффекту бабочки и теории хаоса.

1. Движение и детерминизм. Панта Рей.
«Всё течет, всё движется».Так начинается первая глава «Хаоса», напоминающая нам основные идеи философа Гераклита Эфесского, который жил в конце в VI века до нашей эры. Бытие постоянно эволюционирует, вещи эфемерны, всё находится в непрерывном движении, всё порождает всё, всё — есть суть всё. Первые минуты фильма иллюстрируют эту мысль несколькими примерами из повседневной жизни, а также примерами из математического мира.

2. Векторные поля. Гонка лего.
В конце 17 века, Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) и Исаак Ньютон (1643—1727), независимо друг от друга, изобрели великолепный математический инструмент: исчисление бесконечно малых или дифференциальное и интегральное исчисление. Это — очень эффективный хрустальный шар для предсказания будущего, если исследуемая система задаётся дифференциальными уравнениями. Эта глава - введение в математический анализ в мире лего.

3. Немного механики. Яблоко и луна.
В физике долгое время преобладали идеи Аристотеля. Третья глава фильма начинается с их напоминания: "У каждого объекта есть своё место, и если мы сдвинем его, он будет пытаться вернуться к нему... Всё, что нас окружает, стремится к своему естественному равновесию. Яблоко падает, поскольку такова его природа. Луна вращается вокруг Земли, потому что такова её природа."

4. Колебания.
Как описать качающийся маятник? Его положение задаётся одним числом это угол, на который он отклоняется от вертикали. Скорость тоже задаётся числом, знак которого обозначает, вправо или влево движется маятник. Без трения маятник колебался бы вечно; Галилео Галилей заметил это в юном возрасте. Однако, из-за трения маятник по прошествии какого-то времени останавливается.

5. Бильярды. Бык Дюэма.
Чтобы подобраться к такому трудному вопросу, как движение небесных тел, можно сначала изучить более простые вопросы. Если движение шарика, катящегося без трения по чаше, кажется не столь трудным для понимания, то для чаши с несколькими выпуклостями это уже не так. Движение внезапно становится очень сложным.

6. Хаос и подкова. Смейл в Копакабане.
Начнём со старой идеи Анри Пуанкаре (1854-1912): изучая векторное поле в пространстве, иногда мы можем найти маленький диск, который траектории время от времени пересекают. Изучать точки на диске, в которых траектории его пересекают, зачастую много проще, чем изучать векторное поле в целом. Мы переходим от динамики с непрерывным временем к динамике с дискретным временем.

7. Странные аттракторы. Эффект Бабочки.
В 1963 Эдвард Лоренц (1917—2008), который интересовался проблемой конвекции в земной атмосфере, смог значительно упростить гидродинамические уравнения Навье-Стокса, знаменитые своей колоссальной сложностью. Атмосферную модель Лоренца физики называют игрушечной, так как она, возможно, имеет очень слабую связь с реальными процессами в атмосфере. Тем не менее, она очень интересна с математической точки зрения. В этой модели всего три параметра x, y и z, так что каждая точка пространства (x, y, z) символизирует состояние атмосферы.

8.Статистика. Мельница Лоренца.
Зависимость будущего системы от начальных условий может выглядеть обескураживающе. Тем не менее, здесь существует положительный и конструктивный подход. Вот сообщение Лоренца, к сожалению, не столь хорошо известное широкой публике: «Но в целом, я утверждаю, что в течение лет незначительные потрясения ни увеличивают, ни уменьшают частоту возникновения различных погодных явлений, таких как ураганы. Всё, что они могут сделать — это изменить порядок, в котором происходят эти явления.»

9.Хаотическая или нет? Cовременные Исследования.
Существует много видов динамических систем. Некоторые из них сложны, другие нет. Чтобы лучше разобраться в этом, возьмём векторное поле, зависящее от одного параметра, и позволим этому параметру медленно изменяться. Мы видим, что динамическая система под влиянием изменений этого параметра иногда оказывается простой, а иногда неожиданно становится очень сложной. Как понять эти, происходящие на наших глазах, бифуркации? Какой тип поведения чаще всего встречается в природе?

Страна: Бельгия
Жанр: научно-популярный
Продолжительность: 2:00:13 (~9x13:20)
Перевод: Субтитры (встроенные, отключаемые)
Режиссер: Йос Лейс (Jos Leys), Этьен Жис (Étienne Ghys), Орельян Альварез (Aurélien Alvarez)

#научные_фильмы@physics_math
#математика@physics_math
#видеоуроки@physics_math
#теория_колебаний@physics_math
#физика@physics_math
#physics #maths #math #математика

0⃣1⃣ Почему Ассемблер — это круто, но сложно

Есть высокоуровневые языки — это те, где вы говорите if — else, print, echo, function и так далее. «Высокий уровень» означает, что вы говорите с компьютером более-менее человеческим языком. Другой человек может не понять, что именно у вас написано в коде, но он хотя бы сможет прочитать слова. Но все меняется, когда мы переходим на самый нижний уровень...

#article@physics_math #ассемблер@physics_math #assembler@physics_math #x86@physics_math #программирование@physics_math

А вы изучали теоретическую механику? Что для вас было самым трудным?

Лагранжева механика является переформулировкой классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие — интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией.

Это значительно упрощает множество физических задач. Например, рассмотрим бусинку на обруче. Если вычислять движение, используя второй закон Ньютона, то нужно записать сложный набор уравнений, принимающих во внимание все силы, действующие на обруч со стороны бусинки в каждый момент времени. С использованием лагранжевой механики решение той же самой задачи становится намного проще. Нужно рассмотреть все возможные движения бусинки по обручу и математически найти то, которое минимизирует действие. Здесь меньше уравнений, так как не надо непосредственно вычислять влияние обруча на бусинку в данный момент. Правда, в данной задаче уравнение всего одно, и его можно получить также из закона сохранения механической энергии.

Лагранж занимался не только исследованиями в области математики, механики и астрономии. Он также создал научное сообщество, которое в дальнейшем превратилось в Королевскую Академию наук Турина. Но ценой за то, что Жозеф Луи Лагранж разработал огромное количество теорий в точных областях и стал на тот момент величайшим математиком и астрономом мира, стали приступы депрессии.

Начало напоминать о себе постоянное переутомление. Врачи в 1761 году заявили: они не собираются отвечать за здоровье Лагранжа, если тот не умерит свой исследовательский пыл и не стабилизирует рабочий график. Математик не стал проявлять своеволия и послушался рекомендаций медиков. Его здоровье стабилизировалось. Но депрессия не покидала его уже до конца жизни

Главная книга ученого... Самым продуктивным трудом считается «Аналитическая механика» Лагранжа. Это исследование написано в пору его зрелости. Существует всего лишь несколько великих ученых, среди наследия которых имелся бы такой фундаментальный труд. «Аналитическая механика» сравнима с «Началами» Ньютона, а также с «Маятниковыми часами» Гюйгенса. В ней же сформулирован и знаменитый «Принцип Лагранжа», более полное название которого - «Принцип Даламбера-Лагранжа». Он относится к сфере общих уравнений динамики.

В конце своей жизни ученый выпускает еще немало работ. Последний труд, за который он планировал взяться, состоял в пересмотре «Аналитической механики». Но сделать этого ученому не удалось. 10 апреля 1813 года скончался Жозеф Луи Лагранж. Цитаты его, в особенности одна из последних, характеризируют всю его жизнь: «Я сделал своё дело… Я никогда никого не ненавидел и не делал никому зла». Смерть ученого, как и жизнь, была спокойной – он ушел с чувством выполненного долга.

#fun@physics_math #теоретическая_механика@physics_math #физика@physics_math #механика@physics_math

Хаос / Chaos [2013] — математический фильм, состоящий из девяти глав, по тринадцать минут каждая. Это фильм для широкой публики, посвященный динамическим системам, эффекту бабочки и теории хаоса.

1. Движение и детерминизм. Панта Рей.
«Всё течет, всё движется».Так начинается первая глава «Хаоса», напоминающая нам основные идеи философа Гераклита Эфесского, который жил в конце в VI века до нашей эры. Бытие постоянно эволюционирует, вещи эфемерны, всё находится в непрерывном движении, всё порождает всё, всё — есть суть всё. Первые минуты фильма иллюстрируют эту мысль несколькими примерами из повседневной жизни, а также примерами из математического мира.

2. Векторные поля. Гонка лего.
В конце 17 века, Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) и Исаак Ньютон (1643—1727), независимо друг от друга, изобрели великолепный математический инструмент: исчисление бесконечно малых или дифференциальное и интегральное исчисление. Это — очень эффективный хрустальный шар для предсказания будущего, если исследуемая система задаётся дифференциальными уравнениями. Эта глава - введение в математический анализ в мире лего.

3. Немного механики. Яблоко и луна.
В физике долгое время преобладали идеи Аристотеля. Третья глава фильма начинается с их напоминания: "У каждого объекта есть своё место, и если мы сдвинем его, он будет пытаться вернуться к нему... Всё, что нас окружает, стремится к своему естественному равновесию. Яблоко падает, поскольку такова его природа. Луна вращается вокруг Земли, потому что такова её природа."

4. Колебания.
Как описать качающийся маятник? Его положение задаётся одним числом это угол, на который он отклоняется от вертикали. Скорость тоже задаётся числом, знак которого обозначает, вправо или влево движется маятник. Без трения маятник колебался бы вечно; Галилео Галилей заметил это в юном возрасте. Однако, из-за трения маятник по прошествии какого-то времени останавливается.

5. Бильярды. Бык Дюэма.
Чтобы подобраться к такому трудному вопросу, как движение небесных тел, можно сначала изучить более простые вопросы. Если движение шарика, катящегося без трения по чаше, кажется не столь трудным для понимания, то для чаши с несколькими выпуклостями это уже не так. Движение внезапно становится очень сложным.

6. Хаос и подкова. Смейл в Копакабане.
Начнём со старой идеи Анри Пуанкаре (1854-1912): изучая векторное поле в пространстве, иногда мы можем найти маленький диск, который траектории время от времени пересекают. Изучать точки на диске, в которых траектории его пересекают, зачастую много проще, чем изучать векторное поле в целом. Мы переходим от динамики с непрерывным временем к динамике с дискретным временем.

7. Странные аттракторы. Эффект Бабочки.
В 1963 Эдвард Лоренц (1917—2008), который интересовался проблемой конвекции в земной атмосфере, смог значительно упростить гидродинамические уравнения Навье-Стокса, знаменитые своей колоссальной сложностью. Атмосферную модель Лоренца физики называют игрушечной, так как она, возможно, имеет очень слабую связь с реальными процессами в атмосфере. Тем не менее, она очень интересна с математической точки зрения. В этой модели всего три параметра x, y и z, так что каждая точка пространства (x, y, z) символизирует состояние атмосферы.

8.Статистика. Мельница Лоренца.
Зависимость будущего системы от начальных условий может выглядеть обескураживающе. Тем не менее, здесь существует положительный и конструктивный подход. Вот сообщение Лоренца, к сожалению, не столь хорошо известное широкой публике: «Но в целом, я утверждаю, что в течение лет незначительные потрясения ни увеличивают, ни уменьшают частоту возникновения различных погодных явлений, таких как ураганы. Всё, что они могут сделать — это изменить порядок, в котором происходят эти явления.»

9.Хаотическая или нет? Cовременные Исследования.
Существует много видов динамических систем. Некоторые из них сложны, другие нет. Чтобы лучше разобраться в этом, возьмём векторное поле, зависящее от одного параметра, и позволим этому параметру медленно изменяться. Мы видим, что динамическая система под влиянием изменений этого параметра иногда оказывается простой, а иногда неожиданно становится очень сложной. Как понять эти, происходящие на наших глазах, бифуркации? Какой тип поведения чаще всего встречается в природе?

Страна: Бельгия
Жанр: научно-популярный
Продолжительность: 2:00:13 (~9x13:20)
Перевод: Субтитры (встроенные, отключаемые)
Режиссер: Йос Лейс (Jos Leys), Этьен Жис (Étienne Ghys), Орельян Альварез (Aurélien Alvarez)

#научные_фильмы@physics_math
#математика@physics_math
#видеоуроки@physics_math
#теория_колебаний@physics_math
#физика@physics_math
#physics #maths #math #математика

15 неудобных вопросов к эволюционистам

Вопрос №1.

Как произошла (появилась) первая жизнь? Эволюционист, профессор Пол Дэвис (Paul Davies) признался: «Никто не знает, как смесь безжизненных химических элементов спонтанно организовалась в первую живую клетку». Эндрю Нолл (Andrew Knoll), профессор биологии в Гарварде, сказал: «Мы не знаем, как жизнь возникла на нашей планете». Самая простая клетка требует для своей работы несколько сотен различных белков. Даже если бы каждый атом в нашей вселенной был экспериментом по любому возможному молекулярному взаимодействию между всеми нужными нам аминокислотами — даже предполагаемого эволюционистами возраста нашей вселенной не хватило бы для формирования хотя бы одного работающего белка среднего размера. Так как же жизнь с её сотнями белков образовалась по воле одного лишь случая, без участия разумного замысла?

Вопрос №2.

Как появился на свет код ДНК? Код – это сложная система «букв» и «слов», в которой значение «слов» не зависит от химических свойств «букв» – точно так же, как информация на этой странице не является продуктом химических свойств чернил (или пикселей не экране монитора). Известны ли нам другие системы кодирования, возникшие без участия Разума? Как могла возникнуть система кодирования ДНК, если не была создана?

Вопрос №3.

Как могли мутации (по сути – ошибки копирования ДНК, при которых части ДНК меняются местами, удаляются или наоборот добавляются) создать огромные массивы информации в ДНК живых существ? Как могли подобные ошибки привести к появлению 3 миллиардов «букв» ДНК, необходимых для того, чтобы пройти путь от микроба до микробиолога? В ДНК содержится информация не только о том, как собирать белки, но и том, как и когда их использовать — подобно тому, как в кулинарной книге вы найдете информацию об ингредиентах и порядке и способе их добавления в готовящееся блюдо. Одно без другого будет совершенно бесполезно. Известно, что мутации несут ответственность за более тысячи различных заболеваний человека — таких, как, например, гемофилия. Как правило, мутации оказывают разрушительный эффект на здоровье организма, крайне редко мутация может оказаться полезной. Но каким образом перетасовывание существующей в ДНК информации может создать новый метаболический путь или нано-механизмы со многими составляющими, необходимые для эволюции от первой клетки до человека? Например, как мог возникнуть 32-компонентный мотор АТФ-синтазы (который производит энергию во всех живых организмах) или роботы (моторные белки), вроде кинезина (доставляющего «посылки» внутри клетки)?

Вопрос №4.

Почему естественный отбор, биологический принцип, признание которого не вызывает никаких проблем у креационистов, преподносится в качестве самой «эволюции», как будто он в состоянии объяснить разнообразие живых форм? По определению, естественный отбор – это процесс, осуществляющий селекцию (отбор, на основе имеющейся информации), а потому он не может являться созидающим. Он может объяснить выживаниенаиболее приспособленных (почему некоторые гены могут дать преимущество особям какого-либо вида в определённых условиях), но никак не появлениенаиболее приспособленных (собственно появление новых генов и, соответственно, новых видов). Смерть менее приспособленных особей и выживание более приспособленных не объясняет появление признаков, делающих организм более устойчивым к определённым изменениям в окружающей среде. Например, каким образом изменения в размере клюва у вьюрков могут объяснить происхождение этого самого клюва у вьюрков? Как естественный отбор объясняет эволюцию «из грязи в князи», то есть от «первобытного супа» до человека?

Вопрос №5.

Как появились метаболические пути, включающие в себя несколько ферментов, работающих последовательно? Каждый путь, каждый наномеханизм клетки требует для своей работы несколько различных белков/ферментов. Каким образом счастливый случай позволил появиться даже одному из компонентов, не говоря уже десяти, двадцати или тридцати в одно и то же время, часто в точно запрограммированной последовательности? Биохимик-эволюционист Франклин Харолд (Franklin Harold) написал следующее: «Мы вынуждены признать, что на настоящий момент у нас нет детальных дарвинистских объяснений эволюции любой биохимической или клеточной системы — только разнообразные желаемые предположения».

Вопрос №6.

Все признают замысел в стеклянной вазе, но эволюционисты отказываются верить, что цветы в вазе должны также являются результатом замысла. Проблема не в том, что в них не видно замысла, но в том, что в них слишком много замысла. Живые организмы выглядят так, как если бы они были сделаны по плану (разработаны дизайнером). Откуда эволюционисты знают , что они не были спроектированы? Ричард Докинз написал следующее: «Биология – это изучение сложных объектов, которые выглядят так, как будто они были сделаны с некоей целью». Френсис Крик, соавтор открытия двойной спирали ДНК, написал: «Биологи должны постоянно помнить о том, что то, что они видят, не было спланировано, но развилось [из более простых форм]». Проблема эволюционистов в том, что живые организмы демонстрируют слишком много признаков разумного дизайна. Кто станет возражать археологу, когда тот скажет, что человек был автором глиняной посуды [на месте раскопок]? В то же самое время, если кто-то объясняет дизайн в живых существах работой Разумного Дизайнера, то это оказывается неприемлемым. Почему наука должна ограничивать себя поиском натуралистических причин, а не логических?

Вопрос №7.

Как появилась многоклеточная жизнь? Каким образом клетки, приспособленные для индивидуального выживания, «научились» кооперации и специализации (включая и запрограммированную клеточную смерть) чтобы в результате получились сложные растения и животные?

Вопрос №8.

Как произошло разделение на два пола? В пересчёте на количество затраченных ресурсов, репродуктивный успех («приспособленность») асексуального размножения в два раза больше, по сравнению с сексуальным размножением. Каким образом последнее могло получить достаточное преимущество, чтобы оказаться отобранным? И как могли простая физика вкупе с химией произвести необходимые для этого совместимые органы одновременно (слепой, лишённый разума процесс не может планировать будущую координацию между мужскими и женскими половыми органами [в процессе их постепенного формирования]).

Вопрос №9.

Мечехвосты – один из тысяч видов, живущих сегодня, которые демонстрируют очень незначительные изменения по сравнению со своими «давними» окаменелостями. За предполагаемые «200 млн лет», в течение которых мечехвосты оставались неизменными (никакой эволюции), якобы эволюционировали практически все рептилии, динозавры, птицы, млекопитающие и цветущие растения. Почему (предполагаемые) миллионы переходных форм по-прежнему отсутствуют в летописи ископаемых? Дарвин отметил эту проблему в своей работе, и она до сих пор актуальна. Эволюционное «древо жизни», фигурирующее в учебниках, основано на воображении, а не на окаменелых свидетельствах. Знаменитый гарвардский палеонтолог и эволюционист Стивен Джей Гулд отметил: «Крайняя редкость переходных форм в летописи окаменелостей продолжает оставаться "коммерческой тайной" палеонтологии». Другие палеонтологи-эволюционисты так же признают наличие этой проблемы.

Вопрос №10.

Как удалось «живым ископаемым» остаться неизменными на протяжении сотен миллионов лет, если в то же самое время эволюция превратила червей в человека? Профессор Гулд написал: «поддержание внутривидовой стабильности должно рассматриваться, как серьёзная проблема для эволюции».

Вопрос №11.

Каким образом слепой химический процесс привёл к появлению разума, понятию альтруизма и морали? Если всё просто эволюционировало из чего-то более примитивного, а Бога мы придумали сами, то какой смысл у человеческой жизни, согласно эволюционному учению? Может быть, ученикам в школах и университетах следует преподавать нигилизм (в жизни нет никакого смысла) вместе с теорией эволюции?

Вопрос №12.

Почему благосклонно принимаются эволюционные истории типа «наверняка было как-то так»? Эволюционисты часто прибегают к гибким рассказам, чтобы «объяснить» наблюдения, противоречащие эволюционной теории. Как высказался по этому поводу член Академии наук США, доктор Филип Скелл (Dr Philip Skell): «Дарвиновские объяснения для подобных вещей довольно часто слишком гибки: естественный отбор делает людей эгоцентричными и агрессивными, кроме тех случаев, когда он же делает их альтруистами и миротворцами. Или процесс естественного отбора производит мужественных мужчин, которые налево и направо распространяют своё семя, кроме тех случаев, когда этот же процесс предпочитает мужчин — верных защитников и добытчиков. Когда объяснения настолько гибки, что они могут объяснить любое поведение, их очень трудно поверить экспериментально, не говоря уже о том, чтобы использовать их в качестве катализатора научных открытий».

Вопрос №13.

Где научные прорывы в наших знаниях, совершенные благодаря теории эволюции? Доктор Марк Киршнер (Marc Kirschner), глава Департамента системной биологии Медицинской школы Гарварда высказался по этому поводу следующим образом: «На самом деле, на протяжении последних 100 лет, практически вся биология развивалась независимо от [теории] эволюции, кроме собственно эволюционной биологии. Молекулярная биология, биохимия, физиология — [эти дисциплины] вообще не принимают во внимание эволюцию». Доктор Скелл: «Наше знание о том, как эти организмы функционируют на самом деле, а не предположения о том, как они могли возникнуть миллионы лет назад — именно это знание нужно медикам, ветеринарам и фермерам…». Эволюция на самом деле мешает медицинским открытиям. Тогда почему теория эволюции так догматично преподаётся в школах и университетах, отбирая время у изучения экспериментальной биологии, которая приносит человеку столько пользы?

Вопрос №14.

Наука, помимо прочего, включает в себя эксперименты с целью выяснения того, как вещи устроены и работают. Почему тогда теория эволюции — теория об истории того, как все происходило — преподаётся так, как если бы она была частью эмпирической науки? Мы не можем провести эксперимент над чем-то или даже просто наблюдать то, что происходило в прошлом. Когда Ричарда Докинза спросили о том, наблюдал ли кто-нибудь эволюцию в действии, от ответил так: «Эволюцию наблюдали, просто никто не наблюдал её тогда, когда она происходит». Корректное разграничение – науки о происхождении и практические науки.

Вопрос №15.

Почему по своей сути фундаментально религиозная идея, можно даже сказать, догматичная вера, которая не способна объяснить имеющиеся свидетельства, преподаётся в школе, как наука? Знаменитый философ Карл Поппер сказал в своё время: «Дарвинизм – это не проверяемая научная теория, а метафизическая [религиозная] исследовательская программа…». Эволюционист и философ Майкл Руз признался: «Эволюция – это религия. Это было правдой в отношении [теории] эволюции в начале и это остаётся правдой по сей день». Если «нельзя преподавать религию в школе на уроках науки», то почему для теории эволюции делается исключение?

#article@physics_math
#наука@physics_math
#эволюция@physics_math
#образование@physics_math

‍ Не копируйте, а перепечатывайте код

В наше время Google и Stack Overflow стали незаменимыми инструментами разработчика. Но у последнего есть и свои недостатки. К ним, конечно, можно причислить странную политику модерации, и еще много чего, но главный минус не в этом. В условиях, когда почти любой код можно найти в интернете, появился тип разработчиков, шутливо называемый «Full Stack Overflow Developer».

Они просто копируют готовые решение с Stack Overflow и других сайтов в свой код, даже не задумываясь о том, как он работает. Такие программисты могут выполнять работу достаточно быстро, но при этом они, по сути, даже не понимают того, что делают и какая задача стоит перед ними.

Конечно, я не утверждаю, что копипастить код — это всегда плохо. Уверен, что все, кто читает данную статью, не без этого греха. К тому же дедлайны порой поджимают, да и чужое решение может оказаться лучше собственного. Но означает ли это, что мы все постепенно превращаемся в Full Stack Overflow Developer-ов? Как этого не допустить?

Очень просто. Каждый раз, вы натыкаетесь на участок кода, который хотите скопировать в свой проект, то не нажимайте Ctrl+C/Ctrl+V, а перепечатайте этот участок вручную. В чем смысл? Какая разница, как код попадет из интернета в проект? К тому же скопировать гораздо быстрее, чем перепечатывать. Но вот почему второй вариант предпочительнее:

▪ когда вы обязались не копипастить код, а перепечатывать, то вы невольно начинаете оценивать уже существующие решения в поисках наиболее простого и короткого;

▪ когда вы перепечатываете код, вы не делаете это полностью бездумно, ваше подсознание в любом случае анализирует то, что вы пишете, запоминает какую-либо полезную информацию — а значит, когда вы в следующий раз столкнетесь с подобной проблемой, вы будете готовы к ней;

▪ но самое важное — перепечатанный вами код не будет абсолютной копией своего оригинала, ведь где-то вы подстроите его под себя и под правила проекта, переоформите визуально для лучшей читаемости, где-то добавите комментарии, дополните его уже написанными вами ранее функциями, и такой код лучше впишется в проект, чем кусок, бездумно скопированный со Stack Overflow;

▪когда вы копируете похожие [на первый взгляд] участки кода, то забываете их подкрутить-изменить-настроить конкретно под вашу программу или то место программы, где они должны отработать. Поэтому вы сразу получаете кучу ошибок. И хорошо, если только синтаксических...

▪ ну и в конце концов — это будет написанный лично вами код, вы должны гордиться этим!

А как вы относитесь к копипастингу кода? Напишите своё мнение в комментариях.

#article@physics_math
#программирование@physics_math
#it@physics_math
#образование@physics_math

Подборка видео: "Механические передачи"

1. Зубчатые передачи
2. Волновые зубчатые передачи
3. Ременные передачи в современном машиностроении
4. Цепные передачи
5. Фрикционные передачи и вариаторы
6. Планетарные механизмы

#научные_фильмы@physics_math #механика@physics_math
#физика@physics_math #видеоуроки@physics_math