Понравился сайт?Поделись с друзьями!
Статистика ВК сообщества "Элементарная математика без прикрас"
Паблик создан благодаря Терехиной Л.В. и Тихонову В.А. и вопреки здравому смыслу
13 228
199623-ое место по числу подписчиков
4.00%
5.13%
сегодня 10 (0.08%)
за неделю 278 (2.15%)
за месяц 419 (3.27%)
Графики роста подписчиков
Лучшие посты
Есть одно упражнение. Когда ученик готовится, решает, он преодолевает теоретический материал, что-то сохраняется в голове. Но не всегда этот материал структурирован, понят, осознан. Поэтому я рекомендую взять следующие книжки, открыть и просто начать читать. Если при чтении вы ощущаете полное понимание, значит всё хорошо. Если не ощущаете, значит всё плохо, и вы провалите ЕГЭ.
Спорт лжеолимпиадников-бвишников — набрать на ЕГЭ 100 баллов.
Спорт истинных олимпиадников-бвишников со стальными нервами — набрать на ЕГЭ ровно 75 баллов.
Спорт истинных олимпиадников-бвишников со стальными нервами — набрать на ЕГЭ ровно 75 баллов.
Здравствуйте, дорогие подписчики и читатели!
Помогите отыскать следующие книги:
1) Математика. Решение задач. 10 класс (Профильная школа) / И.Ф. Шарыгин;
2) Математика. Решение задач. 11 класс (Профильная школа) / И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев.
Помогите отыскать следующие книги:
1) Математика. Решение задач. 10 класс (Профильная школа) / И.Ф. Шарыгин;
2) Математика. Решение задач. 11 класс (Профильная школа) / И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев.
Продолжаем решать задачи из тех диагностических работ, для которых в решебнике нет решений
Решения задач из девятой диагностической работы Методички МЦНМО №16.
Обратите внимание на задачу №5. Решение могло не содержать теоремы Птолемея (хоть она и напрашивается для вписанного четырёхугольника): диагональ BD можно было найти через теорему косинусов для пары треугольников BAD и BCD (находим косинус BAD, считая cos(BCD)=--cos(BAD), а затем и саму диагональ BD). Но вот без формулы площади четырёхугольника через произведение диагоналей и синус угла между ними здесь не обойтись.
UPD. Замечание А.С. Браженко: "Можно обойтись и без формулы площади, и без нахождения диагонали BD. Угол между диагоналями в задаче 5 есть угол между хордами, поэтому CFD = ACB + CAD, и находится косинус этого угла, потому что косинусы и синусы углов ACB и CAD очень легко находятся из прямоугольных треугольников".
Обратите внимание на задачу №5. Решение могло не содержать теоремы Птолемея (хоть она и напрашивается для вписанного четырёхугольника): диагональ BD можно было найти через теорему косинусов для пары треугольников BAD и BCD (находим косинус BAD, считая cos(BCD)=--cos(BAD), а затем и саму диагональ BD). Но вот без формулы площади четырёхугольника через произведение диагоналей и синус угла между ними здесь не обойтись.
UPD. Замечание А.С. Браженко: "Можно обойтись и без формулы площади, и без нахождения диагонали BD. Угол между диагоналями в задаче 5 есть угол между хордами, поэтому CFD = ACB + CAD, и находится косинус этого угла, потому что косинусы и синусы углов ACB и CAD очень легко находятся из прямоугольных треугольников".
Неравенства типа 14 из сборника Лысенко-2022. Варианты идут парами, в самóй книге есть полные решения десяти вариантов, поэтому оставалось решить задачи из вариантов 3, 7, 11, ..., 39. Задачи из варианта 27 нет, потому что она была похожа на предыдущие.
Решение квадратных уравнений и неравенств, а также разложение квадратных трёхчленов на множители, если все коэффициенты в них "приятные" (вроде x^2 + 2x — 3), в ЕГЭ можно не писать, это считается очевидным. Если же коэффициенты "неприятные" (вроде 4x^2 —33x + 8), то лучше расписать.
Решение квадратных уравнений и неравенств, а также разложение квадратных трёхчленов на множители, если все коэффициенты в них "приятные" (вроде x^2 + 2x — 3), в ЕГЭ можно не писать, это считается очевидным. Если же коэффициенты "неприятные" (вроде 4x^2 —33x + 8), то лучше расписать.
Рукописные решения задач по планиметрии. Понятно, что фрагменты, записанные словами, могут быть заменены на математические символы, а иногда и пропущены.
Обратите особое внимание на задачу №3. Я привёл в её решении полное доказательство того, что точка A принадлежит MN. Теперь вы это знаете. На самом экзамене, в случае похожей задачи, вы НЕ ДОЛЖНЫ доказывать этот факт, вы сразу же рисуете отрезок MN, проходящий через A.
В нескольких задачах встречаются параллельные прямые, высекающие на окружностях равные хорды. Один раз оформил в виде леммы, а дальше просто упоминал пару равных вписанных углов.
Обратите особое внимание на задачу №3. Я привёл в её решении полное доказательство того, что точка A принадлежит MN. Теперь вы это знаете. На самом экзамене, в случае похожей задачи, вы НЕ ДОЛЖНЫ доказывать этот факт, вы сразу же рисуете отрезок MN, проходящий через A.
В нескольких задачах встречаются параллельные прямые, высекающие на окружностях равные хорды. Один раз оформил в виде леммы, а дальше просто упоминал пару равных вписанных углов.
